km € °C kg
Ilustracja reguły trzech — proporcja wartości
proporcja prosta i odwrotna

Reguła trzech online

Podaj trzy znane wartości — czwarta obliczy się sama z wyjaśnieniem działania.

Ile razy szukałeś, jak obliczyć regułę trzech, bo zapomniałeś ze szkoły? Właśnie do tego jest ta strona.

Proporcja prosta: Gdy jedna wielkość rośnie, druga rośnie w tej samej proporcji — więcej godzin pracy oznacza więcej zarobionych pieniędzy.

Jeśli A odpowiada B, to czemu odpowiada C?
5 : 100 = 8 : X
160
X = (100 × 8) ÷ 5

Proporcja odwrotna: Gdy jedna wielkość rośnie, druga maleje w odwrotnej proporcji — więcej pracowników oznacza krótszy czas na wykonanie zadania.

Gdy A pracowników/jednostek robi B w danym czasie, ile zajmie C?
4 pracowników → 6 godzin, 3 pracowników → X
8
X = (4 × 6) ÷ 3
⚠ Sprawdź, czy Twój przypadek naprawdę odpowiada proporcji prostej czy odwrotnej — wynik przy obu typach znacznie się różni.

Jak rozpoznać proporcję prostą i odwrotną

Proporcja prosta: obie wielkości rosną razem. Np. „5 bułek kosztuje 5 zł, ile kosztuje 8 bułek?" — więcej bułek = więcej pieniędzy.

Proporcja odwrotna: jedna wielkość rośnie, druga maleje. Np. „4 robotników skończy pracę w 6 godzin, ile czasu zajmie to 3 robotnikom?" — mniej robotników = dłużej to trwa.

Często zadawane pytania

Jak obliczyć regułę trzech?

W proporcji prostej mnożysz drugą i trzecią wartość i dzielisz przez pierwszą (D = B×C÷A). W proporcji odwrotnej mnożysz pierwszą i drugą wartość i dzielisz przez trzecią (D = A×B÷C).

Jaka jest różnica między proporcją prostą a odwrotną?

W proporcji prostej obie wielkości rosną razem, w odwrotnej jedna rośnie a druga maleje (więcej pracowników = krótszy czas na tę samą pracę).

Kiedy stosować proporcję prostą, a kiedy odwrotną?

Zapytaj: gdy jedna wartość rośnie, czy wynik też rośnie? Jeśli tak — proporcja prosta. Jeśli wynik maleje — proporcja odwrotna.

Do czego w praktyce stosuje się regułę trzech?

Do przeliczania cen, przepisów, czasu pracy, zużycia materiałów czy skal na mapach — zawsze gdy znasz trzy wartości i szukasz czwartej.