Prawdopodobieństwo
Wybierz typ obliczenia, podaj wartości — wynik pojawi się natychmiast w ułamku i procentach.
Od rzutu kostką po testy — prawdopodobieństwo kryje się w każdej decyzji. Ten kalkulator obejmuje cztery podstawowe sytuacje.
Podstawowe wzory prawdopodobieństwa
Prawdopodobieństwo klasyczne: P(A) = m/n — zdarzenia korzystne podzielone przez wszystkie możliwe (równoprawdopodobne) wyniki.
Zdarzenia niezależne: P(A∩B) = P(A) × P(B) — zajście jednego nie wpływa na drugie.
Zdarzenia wykluczające się: P(A∪B) = P(A) + P(B) — zdarzenia nie mogą zajść jednocześnie.
Zdarzenie przeciwne: P(Ā) = 1 − P(A) — prawdopodobieństwo, że zdarzenie nie zajdzie.
Często zadawane pytania
Co to jest prawdopodobieństwo klasyczne?
Prawdopodobieństwo klasyczne oblicza się jako liczbę wyników sprzyjających podzieloną przez liczbę wszystkich jednakowo możliwych wyników. Stosuje się je tam, gdzie wszystkie wyniki są równie prawdopodobne (np. rzut kostką, monetą).
Jaka jest różnica między zdarzeniami niezależnymi a wykluczającymi się?
Zdarzenia niezależne: zajście jednego nie wpływa na prawdopodobieństwo drugiego — P(A∩B) = P(A) × P(B). Zdarzenia wykluczające się: nie mogą zajść jednocześnie — P(A∪B) = P(A) + P(B).
Jak obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego?
Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego Ā (zdarzenie nie zajdzie) wynosi P(Ā) = 1 − P(A). Na przykład jeśli prawdopodobieństwo deszczu wynosi 0,3, to prawdopodobieństwo braku deszczu wynosi 0,7.
Czy prawdopodobieństwo może być większe niż 1?
Nie. Prawdopodobieństwo jest zawsze liczbą z przedziału od 0 (zdarzenie na pewno nie zajdzie) do 1 (zdarzenie na pewno zajdzie). Wynik większy od 1 lub mniejszy od 0 zawsze sygnalizuje błąd w obliczeniach.