Kombinatorika
Pilih jenis pemilihan, masukkan n dan k — hasil beserta rumusnya langsung dihitung.
Berapa kali Anda mencari ada berapa cara memilih k elemen dari total n elemen? Untuk itulah halaman ini dibuat.
Ringkasan Rumus
Permutasi (mengurutkan seluruh n elemen): P(n) = n!
Susunan (urutan diperhatikan, tanpa pengulangan): A(n,k) = n! ÷ (n−k)!
Susunan dengan pengulangan (urutan diperhatikan, elemen boleh berulang): A'(n,k) = nᵏ
Kombinasi (urutan tidak diperhatikan, tanpa pengulangan): C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!)
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa perbedaan antara susunan dan kombinasi?
Pada susunan, urutan elemen diperhatikan (AB dan BA berbeda); pada kombinasi, urutan tidak diperhatikan (AB dan BA dianggap sama). Karena itu, untuk n dan k yang sama, susunan selalu menghasilkan angka yang lebih besar.
Apa itu permutasi?
Permutasi adalah jumlah kemungkinan cara mengurutkan n elemen dalam satu baris — dihitung sebagai n! (n faktorial).
Kapan menggunakan susunan/kombinasi dengan pengulangan?
Dengan pengulangan digunakan ketika elemen yang sama bisa dipilih berkali-kali (misalnya digit PIN) — tanpa pengulangan ketika setiap elemen hanya bisa dipakai sekali (misalnya memilih kartu dari satu set kartu).
Apa arti koefisien binomial (n atas k)?
Koefisien binomial menunjukkan ada berapa cara memilih k elemen dari total n elemen, tanpa memperhatikan urutan — dihitung sebagai n! ÷ (k! × (n−k)!).