Halmazok és halmazműveletek
Add meg mindkét halmaz elemeit vesszővel elválasztva — az eredmények azonnal frissülnek.
Hányszor kerested már, hogyan kell kiszámítani két halmaz metszetét, vagy mi az a szimmetrikus differencia? Pontosan erre való ez az oldal.
Halmazműveletek áttekintése
Unió (A∪B): az összes elem, amely legalább az egyik halmazban szerepel.
Metszet (A∩B): csak azok az elemek, amelyek mindkét halmazban egyszerre szerepelnek.
Különbség (A\B): azok az elemek, amelyek A-ban vannak, de B-ben nincsenek.
Szimmetrikus differencia (A△B): azok az elemek, amelyek pontosan az egyik halmazban vannak (nem mindkettőben).
Gyakori kérdések
Mi az unió (egyesítés)?
Az unió (A∪B) tartalmazza az összes olyan elemet, amely legalább az egyik halmazban, A-ban vagy B-ben szerepel, ismétlés nélkül.
Mi a metszet?
A metszet (A∩B) csak azokat az elemeket tartalmazza, amelyek egyszerre szerepelnek mindkét halmazban, A-ban is és B-ben is.
Mi a különbség A\B és a szimmetrikus differencia között?
A\B azokat az elemeket tartalmazza, amelyek A-ban vannak, de B-ben nincsenek. A szimmetrikus differencia (A△B) azokat az elemeket tartalmazza, amelyek pontosan az egyik halmazban vannak — vagyis az A\B és a B\A uniója.
Mire használjuk a halmazműveleteket?
A matematikában, az informatikában (adatbázis-lekérdezések, adatszűrés) és a hétköznapi logikában is használjuk — például két lista összehasonlításakor, közös vagy egyedi elemek keresésekor.