Egyenlőtlenségek
Add meg az együtthatókat és az egyenlőtlenség irányát — az eredmény intervallum alakban azonnal.
Lineáris és másodfokú egyenlőtlenség is — a kalkulátor automatikusan kezeli a negatív együtthatókat, és megfordítja az egyenlőtlenség irányát.
Egyenlőtlenségek megoldása
Lineáris egyenlőtlenség: Alakítsd ax ○ (c − b) formára. Ha a > 0, az irány megmarad; ha a < 0, az egyenlőtlenség iránya megfordul.
Másodfokú egyenlőtlenség: Keresd meg a gyököket (D = b² − 4ac), határozd meg a parabola helyzetét (a > 0: ágak felfelé; a < 0: ágak lefelé). Az eredmény egy intervallum vagy intervallumok egyesítése.
Gyakori kérdések
Mi történik az egyenlőtlenség irányával negatív számmal való osztásnál?
Az egyenlőtlenség iránya megfordul — például a > jelből < lesz. Ez a kalkulátor ezt automatikusan kezeli, és jelzéssel figyelmeztet rá.
Hogyan oldjak meg egy másodfokú egyenlőtlenséget?
Számítsd ki a diszkriminánst D = b² − 4ac, és keresd meg a másodfokú egyenlet gyökeit. Aztán az a előjele és az egyenlőtlenség típusa alapján határozd meg a megoldáshalmazt — azokat az intervallumokat, ahol a parabola teljesíti a feltételt.
Lehet-e az egyenlőtlenség megoldása 'minden valós szám'?
Igen. Például az x² + 1 > 0 másodfokú egyenlőtlenség (D < 0, a > 0) minden valós x-re igaz, mert a négyzet mindig nemnegatív, és 1 > 0.
Mit jelent, hogy 'nincs megoldás' egy egyenlőtlenségnél?
Az egyenlőtlenségnek nincs megoldása, ha egyetlen valós x szám sem elégíti ki. Példa: x² + 1 < 0 — a négyzet mindig ≥ 0, tehát x² + 1 ≥ 1 > 0, sosem < 0.