Volumen y superficie de sólidos
Elige un sólido, ingresa lo que sabes — el resto se calcula automáticamente.
¿Cuántas veces has buscado la fórmula del volumen de la esfera o la superficie del cilindro? Para eso es esta página.
Resumen de fórmulas
Cubo: V = a³, S = 6a²
Prisma rectangular: V = a×b×c, S = 2(ab+bc+ca)
Esfera: V = (4/3)πr³, S = 4πr²
Cilindro: V = πr²h, S = 2πr(r+h)
Cono: V = (1/3)πr²h, S = πr(r+s), donde s = √(r²+h²) es la generatriz
Pirámide (de base cuadrada, regular): V = (1/3)a²h, S = a² + 2a×hₛ, donde hₛ = √(h² + (a/2)²) es la altura de la cara lateral
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de un cubo?
El volumen del cubo es la arista al cubo (V = a³). La superficie se calcula como 6 × a² (seis caras cuadradas iguales).
¿En qué se diferencian el volumen de la esfera y el del cilindro?
El volumen de la esfera es (4/3)×π×r³, el del cilindro es π×r²×h — el cilindro además necesita la altura, la esfera basta con el radio.
¿Qué es la generatriz de un cono?
La generatriz (s) es la distancia desde el vértice hasta el borde de la base a lo largo de la superficie lateral — se calcula como s = √(r² + h²), donde r es el radio de la base y h la altura del cono.
¿La calculadora funciona también al revés, si solo conozco el volumen?
Sí, en el cubo y la esfera (sólidos con una sola medida) puedes ingresar el volumen o la superficie y la herramienta calcula la medida necesaria y el valor restante.
¿Cómo se calculan el volumen y la superficie de un prisma rectangular?
Volumen del prisma rectangular = a×b×c (largo × ancho × alto). Superficie = 2×(ab+bc+ca), es decir, la suma de las áreas de las seis caras rectangulares.
¿Cuál es la diferencia entre un cono y un cono truncado?
El cono se estrecha hasta un solo punto (el vértice). El cono truncado se forma al cortar el vértice paralelamente a la base — tiene dos bases circulares de distinto tamaño en lugar de una.
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma regular?
Volumen = área de la base × altura del prisma. En un polígono regular de n lados, el área de la base se calcula como (n×a²)÷(4×tan(π/n)), donde a es la longitud del lado.
¿En qué se diferencian el volumen de la esfera y el de la semiesfera?
La semiesfera tiene exactamente la mitad del volumen de una esfera del mismo radio: V = (2/3)πr³ frente a (4/3)πr³ de la esfera completa. Sin embargo, la superficie no es la mitad, porque se añade la base circular plana.