Cónicas
Elige una curva, ingresa los parámetros — las demás propiedades se calculan.
¿La fórmula del área de la elipse o qué es la excentricidad? Para eso es esta página.
Fórmulas de las cónicas
Círculo (radio r): perímetro = 2πr, área = πr²
Elipse (semiejes a, b): área = πab, excentricidad e = √(1 − b²/a²), foco c = √(a² − b²)
Parábola (parámetro p, forma y² = 2px): foco F = (p/2, 0), directriz x = −p/2
Hipérbola (semiejes a, b): asíntotas y = ±(b/a)x, excentricidad e = √(1 + b²/a²), foco c = √(a² + b²)
Preguntas frecuentes
¿Qué son las cónicas?
Las cónicas son curvas que resultan de cortar un cono con un plano — círculo, elipse, parábola e hipérbola. Cada una surge de un ángulo de corte distinto respecto al eje del cono.
¿Qué es la excentricidad y qué dice sobre la forma de la elipse?
La excentricidad e indica cuánto se diferencia la elipse de un círculo — e=0 es un círculo, cuanto más cerca esté e de 1, más alargada es la elipse. Se calcula como e = c/a, donde c es la distancia del foco al centro y a es la longitud del semieje mayor.
¿Dónde se usan las cónicas en la práctica?
Los planetas orbitan el Sol en trayectorias elípticas, las parábolas describen la trayectoria de un proyectil o la forma de las antenas satelitales (concentran la señal en el foco), las hipérbolas se usan por ejemplo en sistemas de navegación (GPS, LORAN).
¿Cuál es la diferencia entre elipse e hipérbola?
La elipse es una curva cerrada donde la suma de las distancias a ambos focos es constante. La hipérbola tiene dos ramas separadas, donde lo constante es la diferencia (no la suma) de las distancias a ambos focos.