Flächeninhalt und Umfang
Form wählen, eingeben was Sie wissen — der Rest wird berechnet.
Wie oft haben Sie die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks gesucht oder wie man aus dem Umfang eines Quadrats die Seite bestimmt? Genau dafür ist diese Seite.
Formelübersicht
Quadrat: U = 4a, A = a²
Rechteck: U = 2(a+b), A = a×b
Dreieck: U = a+b+c, A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), wobei s = U/2 (Heron'sche Formel). Aus Grundseite und Höhe: A = (a×h)/2.
Kreis: U = 2πr, A = πr²
Regelmäßiges Vieleck (Sechseck, Achteck...): U = n×a, A = (n×a²) ÷ (4×tan(π/n)), wobei n die Anzahl der Seiten und a die Seitenlänge ist.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks aus drei Seiten?
Mit der Heron'schen Formel: berechnen Sie zuerst den halben Umfang s = (a+b+c)/2, dann die Fläche = Wurzel aus s×(s−a)×(s−b)×(s−c).
Wie finde ich die Seite eines Quadrats, wenn ich nur die Fläche kenne?
Die Seite des Quadrats ist die Wurzel aus der Fläche (a = √Fläche). Kennen Sie den Umfang, erhalten Sie die Seite durch Teilen des Umfangs durch vier.
Was ist der Unterschied zwischen Umfang und Fläche eines Kreises?
Der Umfang des Kreises (Länge der Kreislinie) wird als 2×π×r berechnet, die Fläche (Innenfläche) als π×r² — beide Größen gehen vom gleichen Radius aus, haben aber unterschiedliche Formeln.
Funktioniert der Rechner auch umgekehrt, wenn ich nur Umfang oder Fläche kenne?
Ja, bei Quadrat, Kreis und weiteren Formen mit einer unbekannten Größe können Sie Umfang oder Fläche eingeben, und das Tool berechnet das benötigte Maß sowie den verbleibenden Wert.
Wie berechnet man die Fläche einer Raute?
Am einfachsten aus der Länge beider Diagonalen: Fläche = (e×f)/2. Die Seite der Raute wird dann aus der halben Diagonalenlänge nach dem Satz des Pythagoras berechnet.
Wie berechnet man die Fläche eines Trapezes?
Fläche = ((a+c)/2)×h, wobei a und c die Längen der beiden parallelen Grundseiten sind und h die Höhe (der senkrechte Abstand zwischen ihnen).
Warum wird der Umfang einer Ellipse nur näherungsweise berechnet?
Im Gegensatz zur Fläche (A = π×a×b) gibt es für den Umfang der Ellipse keine exakte elementare Formel — verwendet wird die Ramanujan-Näherung, die für den praktischen Gebrauch ausreichend genau ist.
Was ist ein Kreissektor und wie unterscheidet er sich vom Kreisbogen?
Ein Kreissektor ist die gesamte Fläche eines „Tortenstücks“, begrenzt durch zwei Radien und einen Bogen. Der Kreisbogen ist nur die gekrümmte Linie am Rand, ohne Fläche.
Wie berechnet man die Fläche eines Kreisrings?
Fläche des Kreisrings = π×(R²−r²), wobei R der äußere und r der innere Radius ist — also die Fläche des großen Kreises minus die Fläche des kleinen Kreises innen.