Ableitung eines Polynoms
Koeffizienten des Polynoms eingeben — die Ableitung erscheint sofort, auch mit Einsetzen eines Punktes.
Regeln für das Ableiten
Potenzregel: (a×xⁿ)' = n×a×xⁿ⁻¹
Ableitung einer Konstante: (a)' = 0
Summenregel: (f+g)' = f' + g' — ein Polynom wird Glied für Glied abgeleitet
Häufige Fragen
Wie lautet die Potenzregel für die Ableitung?
Die Ableitung von a×xⁿ ist n×a×xⁿ⁻¹ — der Exponent wird zum neuen Koeffizienten und verringert sich um eins.
Wie lautet die Ableitung einer Konstante?
Die Ableitung einer Konstante ist immer 0 — das konstante Glied entfällt beim Ableiten eines Polynoms einfach.
Gilt die Summenregel auch für Ableitungen?
Ja, die Ableitung einer Summe ist die Summe der Ableitungen der einzelnen Glieder — deshalb kann man ein Polynom Glied für Glied ableiten.
Was bedeutet der Wert der Ableitung an einem Punkt?
Der Wert der Ableitung an einem Punkt gibt die Steigung der Tangente an den Funktionsgraphen an diesem Punkt an — ein positiver Wert bedeutet, dass die Funktion dort steigt, ein negativer, dass sie fällt.