Objem a povrch těles
Vyberte těleso, zadejte, co znáte — zbytek se dopočítá.
Kolikrát jste hledali vzorec na objem koule nebo povrch válce? Přesně na tohle je tahle stránka.
Přehled vzorců
Krychle: V = a³, S = 6a²
Kvádr: V = a×b×c, S = 2(ab+bc+ca)
Koule: V = (4/3)πr³, S = 4πr²
Válec: V = πr²v, S = 2πr(r+v)
Kužel: V = (1/3)πr²v, S = πr(r+s), kde s = √(r²+v²) je strana kužele
Jehlan (čtyřboký, pravidelný): V = (1/3)a²v, S = a² + 2a×v_s, kde v_s = √(v² + (a/2)²) je výška stěny
Časté otázky
Jak se počítá objem krychle?
Objem krychle je hrana na třetí (V = a³). Povrch se počítá jako 6 × a² (šest stejných čtvercových stěn).
Jak se liší objem koule a válce?
Objem koule je (4/3)×π×r³, objem válce je π×r²×v — válec navíc potřebuje výšku, koule vystačí jen s poloměrem.
Co je to strana (plášť) kužele?
Strana kužele (s) je vzdálenost od vrcholu k okraji podstavy po plášti — počítá se jako s = √(r² + v²), kde r je poloměr podstavy a v výška kužele.
Funguje kalkulačka i obráceně, když znám jen objem?
Ano, u krychle a koule (tělesa s jedním rozměrem) lze zadat objem nebo povrch a nástroj dopočítá potřebný rozměr i zbývající hodnotu.
Jak se počítá objem a povrch kvádru?
Objem kvádru = a×b×c (délka × šířka × výška). Povrch = 2×(ab+bc+ca), tedy součet obsahů všech šesti obdélníkových stěn.
Jaký je rozdíl mezi kuželem a komolým kuželem?
Kužel se zužuje do jednoho bodu (vrcholu). Komolý kužel vznikne useknutím vrcholu rovnoběžně s podstavou — má dvě různě velké kruhové podstavy místo jedné.
Jak se počítá objem pravidelného hranolu?
Objem = obsah podstavy × výška hranolu. U pravidelného n-úhelníku se obsah podstavy počítá jako (n×a²)÷(4×tan(π/n)), kde a je délka strany.
Jak se liší objem koule a polokoule?
Polokoule má přesně poloviční objem koule stejného poloměru: V = (2/3)πr³ oproti (4/3)πr³ u celé koule. Povrch ale není poloviční, protože přibývá plochá kruhová podstava.