Cônicas
Escolha uma curva, digite os parâmetros — as demais propriedades são calculadas.
A fórmula da área da elipse ou o que é a excentricidade? É para isso que serve esta página.
Fórmulas das cônicas
Círculo (raio r): perímetro = 2πr, área = πr²
Elipse (semieixos a, b): área = πab, excentricidade e = √(1 − b²/a²), foco c = √(a² − b²)
Parábola (parâmetro p, forma y² = 2px): foco F = (p/2, 0), diretriz x = −p/2
Hipérbole (semieixos a, b): assíntotas y = ±(b/a)x, excentricidade e = √(1 + b²/a²), foco c = √(a² + b²)
Perguntas frequentes
O que são as cônicas?
As cônicas são curvas que resultam de cortar um cone com um plano — círculo, elipse, parábola e hipérbole. Cada uma surge de um ângulo de corte diferente em relação ao eixo do cone.
O que é a excentricidade e o que ela diz sobre a forma da elipse?
A excentricidade e indica o quanto a elipse se diferencia de um círculo — e=0 é um círculo, quanto mais próximo de 1 estiver e, mais alongada é a elipse. Calcula-se como e = c/a, onde c é a distância do foco ao centro e a é o comprimento do semieixo maior.
Onde as cônicas são usadas na prática?
Os planetas orbitam o Sol em trajetórias elípticas, as parábolas descrevem a trajetória de um projétil ou a forma das antenas parabólicas (concentram o sinal no foco), as hipérboles são usadas por exemplo em sistemas de navegação (GPS, LORAN).
Qual é a diferença entre elipse e hipérbole?
A elipse é uma curva fechada onde a soma das distâncias aos dois focos é constante. A hipérbole tem dois ramos separados, onde o que é constante é a diferença (não a soma) das distâncias aos dois focos.